在(zài)工程設計中，用材料破壞或變形過大(dà)時(shí)的(de)極限應力除以(yǐ)一(yī / yì ／yí)個(gè)安全系數，作爲(wéi / wèi)最大(dà)工作應力的(de)限值，這(zhè)個(gè)限值稱爲(wéi / wèi)材料在(zài)拉（壓）時(shí)的(de)許用應力。它是(shì)判定零件或構件受載後的(de)工作應力是(shì)否安全的(de)标準。凡是(shì)零件或構件中的(de)工作應力不(bù)超過許用應力時(shí)，這(zhè)個(gè)零件或構件在(zài)運轉中是(shì)安全的(de)，否則不(bù)安全。在(zài)機械設計過程中，整個(gè)機械或其中某一(yī / yì ／yí)構件總會達到(dào)某種所謂的(de)極限狀态，如結構或構件達到(dào)最大(dà)承載能力、疲勞破壞或不(bù)适于(yú)繼續承載的(de)變形（如疲勞裂縫、壓彎變形、整機傾翻），結構或構件達到(dào)正常使用或耐久性的(de)某項限值的(de)狀态（如影響操作者健康、不(bù)良振動、電動機發生過熱現象等）。
随着載荷的(de)增加，杆首先屈服，并在(zài)以(yǐ)後一(yī / yì ／yí)直保持R1=R2不(bù)變，由于(yú)變形受到(dào)杆2的(de)限制，結構仍能正常工作，可繼續加載。因爲(wéi / wèi)杆的(de)内力爲(wéi / wèi)已知，問題由超靜定變爲(wéi / wèi)靜定，根據靜力平衡條件得：應變曲線AR2=3P-2ARs故R2=3P-2ARsA當杆2的(de)應力也(yě)達到(dào)屈服極限，即R2=R3時(shí)，則整個(gè)結構開始塑性流動，結構失去正常工作能力，這(zhè)時(shí)的(de)狀态稱爲(wéi / wèi)極限狀态。，假定仍取安全系數n=2.5，可求得截面尺寸爲(wéi / wèi)：A=3PRsn（1+2）=nPRs=2.5@100@103250=100（mm2）而(ér)對于(yú)脆性材料，或延性差的(de)高強鋼，這(zhè)種設計方法往往又隐藏着不(bù)安全性，以(yǐ)緻不(bù)少構件或結構在(zài)正常使用中發生斷裂事故。這(zhè)是(shì)因爲(wéi / wèi)，在(zài)計算構件工作應力時(shí)，是(shì)假設材料連續均勻不(bù)存在(zài)缺陷，而(ér)在(zài)實驗測定材料的(de)極限應力時(shí)，也(yě)是(shì)使用光滑的(de)無缺陷的(de)小試件。但實際構件在(zài)鍛打、焊接、切削等生産工藝和(hé / huò)加工過程中，經常會出(chū)現宏觀尺寸的(de)裂紋或缺陷；同時(shí)（即使沒有這(zhè)種宏觀裂紋）材料内部的(de)不(bù)可避免的(de)微觀缺陷，也(yě)因外在(zài)疲勞載荷或腐蝕介質等因素作用而(ér)逐漸發展成宏觀裂紋。這(zhè)種裂紋正是(shì)導緻斷裂事故的(de)根源。由于(yú)許用應力法對此不(bù)能做出(chū)良好的(de)估算，因此雖然考慮了(le／liǎo)安全系數也(yě)不(bù)能保證構件的(de)安全，特别是(shì)對裂紋敏感的(de)脆性材料，分析常常不(bù)夠準确，因此很容易造成不(bù)安全的(de)後果。許用應力法與極限狀态法的(de)主要(yào / yāo)區别在(zài)于(yú)安全系數的(de)采用。前者在(zài)對塑性材料的(de)計算中相對保守，而(ér)對脆性材料往往又隐藏着危險性；後者采用分項系數來(lái)考慮結構的(de)安全度，将載荷系數和(hé / huò)調整系數歸入了(le／liǎo)載荷項内，因此能夠更好的(de)反映出(chū)結構的(de)實際安全度。
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